Pythagoreïsche intervallen

Met deze app doorloop je de intervallen van het Pythagoreïsche systeem op één snaar. Elk zuiver interval ontstaat uit een eenvoudige verhouding tussen machten van 2 en 3: het octaaf (2/1), de kwint (3/2), de kwart (4/3) en de hele toon (9/8), het precieze verschil tussen een reine kwint en een reine kwart. Tokkel de virtuele snaar aan om elk interval te horen, vanaf de frequentie D 146,66 Hz. Je kunt op de snaar klikken om de rode markeringen te verschuiven of de knoppen aan de zijkant gebruiken om fijn af te stemmen; de app geeft precies aan wanneer je een zuiver Pythagoreïsch interval raakt. Alle resultaten worden uitsluitend uitgedrukt in breuken en machten van 2 en 3. Zo zie je de wiskundige ‘genetische code’ achter de klank.

Pythagoras toonde aan dat wat wij als een ‘natuurlijke sprong’ horen, in werkelijkheid een volmaakte geometrische verdeling is.

• De handeling: een trillende snaar in gelijke delen verdelen (2, 3, 4 … 9).

• Het resultaat: de zuivere intervallen (2:1, 3:2, 4:3, 9:8).

• De waarheid: muziek is eenvoudigweg ‘geometrie vertaald in klank’.